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⚠ 春考数学 · 高频易错题集 ★
12 模块精选 35 道易混陷阱题｜答案+解析｜依据 2026《考试说明》
2026 备考
▶ 【集合】已知集合 A={1，2，3}，则 A 中元素个数为
  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 5
答案：B
✓ 解析
集合 A={1，2，3} 含有 1、2、3 三个元素，元素个数为 3。故选B。
▶ 【集合】用列举法表示集合{x|x²-3x+2=0}，结果为
  1. {1，2}
  2. {0，1}
  3. {1，-2}
  4. {-1，2}
答案：A
✓ 解析
解 x²-3x+2=0，即 (x-1)(x-2)=0，得 x=1 或 x=2，故集合为 {1，2}。故选A。
▶ 【集合】已知集合 A={0，1，2}，B={1，2，3}，则 A∩B=
  1. {1，2}
  2. {0，1，2，3}
  3. {0，3}
  4. {1}
答案：A
✓ 解析
A 与 B 的公共元素是 1 和 2，故 A∩B={1，2}。故选A。
▶ 【集合】已知集合 A={1，2，3}，B={2，3，4}，则 A∪B=
  1. {1，2，3，4}
  2. {2，3}
  3. {1，4}
  4. {1，2，3}
答案：A
✓ 解析
A 与 B 的并集是取所有元素，去重后为 {1，2，3，4}。故选A。
▶ 【集合】设全集 U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，则 ∁UA（A 的补集）=
  1. {3，4，5}
  2. {1，2}
  3. {1，2，3，4，5}
  4. {4，5}
答案：A
✓ 解析
补集是 U 中去掉 A 的元素，∁UA={3，4，5}。故选A。
▶ 【不等式】下列关系正确的是
  1. -3>-2
  2. -3<-2
  3. -3=-2
  4. 无法比较
答案：B
✓ 解析
负数比较，绝对值大的反而小。|-3|=3>|-2|=2，故 -3<-2。故选B。
▶ 【不等式】若 a>b，则下列不等式恒成立的是
  1. a+c>b+c
  2. a-c
  3. a
  4. -a>-b
答案：A
✓ 解析
不等式两边同加同一数，不等号方向不变，a+c>b+c 恒成立。B 错误（同减应仍为 >）；C、D 不一定成立。故选A。
▶ 【不等式】不等式 |x|<3 的解集为
  1. {x|-3
  2. {x|x<-3 或 x>3}
  3. {x|x<3}
  4. R
答案：A
✓ 解析
|x|<3 等价于 -3
▶ 【不等式】不等式 |x-2|>1 的解集为
  1. {x|x<1 或 x>3}
  2. {x|1
  3. {x|x>1}
  4. {x|x>3}
答案：A
✓ 解析
|x-2|>1 等价于 x-2<-1 或 x-2>1，得 x<1 或 x>3。故选A。
▶ 【不等式】一元二次不等式 x²-x-2<0 的解集为
  1. {x|-1
  2. {x|x<-1 或 x>2}
  3. {x|x<2}
  4. R
答案：A
✓ 解析
x²-x-2=(x-2)(x+1)<0，解得 -1
▶ 【函数】函数 y=1/x 的定义域为
  1. {x|x≠0}
  2. R
  3. {x|x>0}
  4. {x|x≥0}
答案：A
✓ 解析
分式 1/x 的分母不能为 0，故 x≠0，定义域为 {x|x≠0}。故选A。
▶ 【函数】函数 y=√x 的定义域为
  1. {x|x≥0}
  2. {x|x>0}
  3. R
  4. {x|x≠0}
答案：A
✓ 解析
根号下需非负，x≥0，定义域为 {x|x≥0}。故选A。
▶ 【函数】已知 f(x)=2x+1，则 f(3)=
  1. 7
  2. 5
  3. 6
  4. 8
答案：A
✓ 解析
f(3)=2×3+1=7。故选A。
▶ 【函数】函数 y=2x+3 的图像是一条
  1. 直线
  2. 抛物线
  3. 双曲线
  4. 圆
答案：A
✓ 解析
y=2x+3 是一次函数，图像是一条直线。故选A。
▶ 【函数】下列属于一次函数的是
  1. y=3x-1
  2. y=x²
  3. y=1/x
  4. y=|x|
答案：A
✓ 解析
一次函数形如 y=kx+b（k≠0）。y=3x-1 是一次函数。B 是二次，C 是反比例，D 是绝对值函数。故选A。
▶ 【数列】数列 1，2，3，4，5 的后一项与前一项的差依次是
  1. 1（都是1，等差数列）
  2. 2
  3. 3
  4. 0
答案：A
✓ 解析
2-1=1，3-2=1，4-3=1，5-4=1，公差都是 1。故选A。
▶ 【数列】等差数列 2，5，8，11 的公差是
  1. 3
  2. 2
  3. 5
  4. -3
答案：A
✓ 解析
公差 d=后项-前项=5-2=3。故选A。
▶ 【数列】等差数列 3，7，11，15 的第 5 项是
  1. 19
  2. 18
  3. 17
  4. 23
答案：A
✓ 解析
公差 d=7-3=4，第 5 项 a₅=3+4×4=3+16=19。故选A。
▶ 【数列】等比数列 2，4，8，16 的公比是
  1. 2
  2. 4
  3. 1/2
  4. 8
答案：A
✓ 解析
公比 q=后项÷前项=4÷2=2。故选A。
▶ 【数列】等比数列 1，3，9，27 的第 5 项是
  1. 81
  2. 27
  3. 54
  4. 108
答案：A
✓ 解析
公比 q=3，第 5 项 a₅=1×3⁴=81。故选A。
▶ 【复数】复数 z=3+4i 的实部和虚部分别是
  1. 实部 3，虚部 4
  2. 实部 4，虚部 3
  3. 实部 3，虚部 4i
  4. 实部 4i，虚部 3
答案：A
✓ 解析
z=a+bi 中 a 是实部，b 是虚部（不含虚数单位 i）。z=3+4i 实部 3，虚部 4。故选A。
▶ 【复数】虚数单位 i 满足
  1. i²=-1
  2. i²=1
  3. i²=i
  4. i²=0
答案：A
✓ 解析
规定虚数单位 i²=-1。故选A。
▶ 【复数】复数 5 是（纯实数还是虚数？）
  1. 实数（虚部为 0）
  2. 纯虚数
  3. 非实数
  4. 无法判断
答案：A
✓ 解析
5=5+0i，虚部为 0，是实数。故选A。
▶ 【复数】纯虚数是虚部非零、实部为 0 的复数。下列是纯虚数的是
  1. 3i
  2. 3
  3. 3+2i
  4. -3
答案：A
✓ 解析
3i=0+3i，实部 0、虚部 3，是纯虚数。B、D 是实数；C 是普通虚数。故选A。
▶ 【复数】复数 z=(1+i)+(2-3i)=（加法）
  1. 3-2i
  2. 3+4i
  3. 1-4i
  4. 2-3i
答案：A
✓ 解析
实部相加 1+2=3，虚部相加 1-3=-2，z=3-2i。故选A。
▶ 【三角】sin30° 的值为
  1. 1/2
  2. √3/2
  3. √2/2
  4. 1
答案：A
✓ 解析
sin30°=1/2。故选A。
▶ 【三角】cos60° 的值为
  1. 1/2
  2. √3/2
  3. √2/2
  4. 0
答案：A
✓ 解析
cos60°=1/2。故选A。
▶ 【三角】tan45° 的值为
  1. 1
  2. √3
  3. 0
  4. 1/2
答案：A
✓ 解析
tan45°=1。故选A。
▶ 【三角】sin90° 的值为
  1. 1
  2. 0
  3. 1/2
  4. √2/2
答案：A
✓ 解析
sin90°=1。故选A。
▶ 【三角】cos0° 的值为
  1. 1
  2. 0
  3. 1/2
  4. √3/2
答案：A
✓ 解析
cos0°=1。故选A。
▶ 【立体几何】正方体有______个面、______条棱。
  1. 6 个面、12 条棱
  2. 6 个面、8 条棱
  3. 8 个面、12 条棱
  4. 4 个面、8 条棱
答案：A
✓ 解析
正方体 6 个面、12 条棱、8 个顶点。故选A。
▶ 【立体几何】长方体共有______个顶点。
  1. 8
  2. 6
  3. 12
  4. 4
答案：A
✓ 解析
长方体（正方体）8 个顶点。故选A。
▶ 【立体几何】棱柱底面是 n 边形，则它有______个侧面。
  1. n
  2. n+1
  3. 2n
  4. n-1
答案：A
✓ 解析
棱柱底面 n 边形，则 n 条侧棱、n 个侧面。故选A。
▶ 【立体几何】三棱锥的底面和侧面个数分别是
  1. 1 个底面、3 个侧面
  2. 3 个底面、1 个侧面
  3. 2 个底面、3 个侧面
  4. 4 个底面
答案：A
✓ 解析
三棱锥 1 个底面、3 个侧面，共 4 个面。故选A。
▶ 【立体几何】球体是
  1. 以半圆面为轴旋转一周形成的旋转体
  2. 柱体
  3. 锥体
  4. 台体
答案：A
✓ 解析
球是半圆面绕其直径旋转一周得到的旋转体。故选A。
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